Las Matemáticas en la Filosofía Platónica

Después de la muerte de su colega y maestro Sócrates, Platón pensó en que ningún modelo de  política de la época era el adecuado para llevar un país adelante, ni la oligarquía ni a democracia. Por esto, Platón, en su obra “La Republica”, se dedica a exponer cómo debería ser el Estado Ideal, desde organización social, hasta educación de los gobernantes. En este punto se centra el símil de la línea del libro VI, donde Platón describe los niveles  de conocimiento que un hombre puede encontrarse,  entre tantos están la dialéctica y las matemáticas. Pero según Platón, la educación de los gobernantes no se limita a estudiar los objetos matemáticos (rectas, puntos, círculos, etc.). Sino que con la dialéctica se consigue el nivel de conocimiento de las Ideas.  Pero, ¿por qué las matemáticas no son la enseñanza principal para un filósofo pitagórico como Platón? ¿Por qué es mejor la dialéctica?

Una razón, es que las matemáticas parten de axiomas que no se demuestran, simplemente se toman como verdades evidentes o hipótesis verdaderas. Por ejemplo, para los matemáticos, solo existen los números pares y los impares, no obstante existen los números irracionales, que son pares e impares a la vez.  Por lo tanto las hipótesis no son verdaderas y tienen validez relativa. En cambio, la ciencia dialéctica, toma las hipótesis como verdades relativas que ayudan a ascender dialécticamente hacia la Idea y luego de Idea en Idea hasta la Idea del Bien. Esto se hace mediante la crítica de la hipótesis o método dialéctico, es decir, se dan argumentos en contra de la hipótesis para provocar una contradicción en ella y ser desechada  por otra mejor. Así de hipótesis en hipótesis, de crítica en crítica, a modo de escalera, se llegará a una verdad irrefutable y esta verdad será la esencia de la Idea.

Otra diferencia entre las matemáticas y la dialéctica es que las los geómetras, a diferencia de los filósofos, se ayudan de dibujos, (círculos, rectas, etc.) para facilitarse la comprensión de los objetos inteligibles, es decir que se ayuda de la multiplicidad, mientras que los filósofos no se ayudan de nada visible, solo de su inteligencia y de la razón. No obstante las matemáticas no se consideran opinión, ya que tratan cosas invisibles e inteligibles, Platón reserva para las matemáticas el nombre de pensamiento, un nivel más alto que la opinión, pero que queda por debajo del conocimiento de las Ideas.

En conclusión, Platón afirma que las simples matemáticas no son suficientes para llegar a la Idea del Bien, como hemos dicho, es solo pensamiento puro, que no llega al nivel de conocimiento de las Ideas. Para llegar al conocimiento verdadero es necesario el uso de la dialéctica pasando antes por el estudio de las matemáticas porque ayudan en la percepción del mundo inteligible, ya que los objetos matemáticos no tienen existencia física.

Contexto social y político de Platón

CONTEXTO SOCIOPOLÍTICO DE PLATÓN

Platón fue un filósofo que vivió en una familia aristocrática y tuvo mucha influencia en la política de la ciudad de Atenas. En su juventud vivió una guerra entre Esparta y su ciudad, Atenas. En esta guerra se enfrentaban dos modelos de estado, dos formas de gobierno, la democracia y oligarquía.  La guerra se disputaba en un terreno abierto, es decir, en sitios donde los ejércitos quedaban para luchar entre ellos. El nombre que se le dio a la guerra fue la Guerra del Peloponeso.

Platón se encuentra en una época de mucha inestabilidad política. En esta época se pasa de un sistema democrático a un sistema de tiranía política como consecuencia de la derrota de Atenas en la Guerra del Peloponeso. Después del fracaso del gobierno de los Treinta Tiranos, Atenas vuelve al régimen democrático. Considerando todas estas circunstancias se puede explicar la preocupación política del pensamiento de Platón. Platón era un joven decidido a intervenir políticamente en su ciudad, Atenas, con la intención de mejorarla encontrando un sistema diferente a todos los que conocía que funcionaban mal.

A los 20 años Platón empezó a tomar sus primeros contactos con otros filósofos. Primero con Sócrates, que era un filósofo al cual Platón admiraba mucho desde que era joven. Al final se convirtió en su discípulo. La influencia de este filósofo se nota mucho en la filosofía platónica, sobre todo en los escritos de su juventud. Tras la injusta muerte de su filósofo favorito Sócrates, Platón empezó a viajar por el mundo para alejarse de Atenas. En Egipto conoció a discípulos de Heráclito y Parménides, los primeros filósofos que se ocuparon de reflexionar sobre el cambió en el mundo; también se relacionó con los filósofos Pitagóricos de Sicilia. Los Pitagóricos creían que todas las cosas estaban hechas de números. Los pensamientos de estas escuelas y filósofos influyeron mucho en el pensamiento del propio Platón.

Tras los viajes que Platón hizo, volvió a Atenas y fundo una academia que sirvió como centro cultural en Atenas durante muchos años. Era un sitio donde se podía aprender y estudiar variedad de temas con total libertad de expresión. Durante esta etapa académica Platón elaboro sus obras y teorías que hoy en dia conocemos. Platón volvió a Sicilia mas adelante para intentar instaurar su ideal político, pero su viaje fue un fracaso y tuvo que volver a Atenas. Tras su llegada se encontró con Aristóteles, que fue otro filósofo con quien se llevó muy bien compartiendo sus teorías y los fundamentos de su pensamiento. Además al parecer le ayudó a escribir y corregir algunas de sus obras.

En resumen la filosofía Platónica ha tenido una gran importancia en las filosofías occidentales del mundo. Sobre todo su idea sobre el saber, la realidad, el bien y el mal, y también sobre cómo somos las personas. También sus ideas matemáticas y otras que venían de filósofos más antiguos como Heráclito, Parménides, etc. Platón es uno de los filósofos más importantes de la historia.

Para completar la información aquí tenéis a vuestra disposición, unas preguntas sobre el contexto de Platón:

1. ¿Podemos decir que el pensamiento político de Platón se centra en desarrollar un Estado ideal?

Sí. Las circunstancias sociopolíticas en las que vivió Platón le hicieron desistir de dedicarse a la política real, centrándose en teorizar sobre un modelo de Estado perfecto.

2. ¿Es cierto que Platón solo tuvo experiencia de regímenes democráticos?

No. Platón vivió tanto en regímenes democráticos como tiránicos. Es mas, pudo experimentar el paso de la democracia a la tiranía y la posterior instauración de la democracia.

3. ¿Es verdad, que la muerte de Sócrates influyó en el pensamiento político de Sócrates?

Si. El propio Platón reconoció que, tanto la muerte de Sócrates como los hechos que la precedieron, fue lo que le hizo desistir de su interés por la política profesional.

4. ¿La reflexión sobre la Justicia de Platón se enfrenta a planteamientos contrarios al suyo?

Sí. Se enfrenta tanto al convencionalismo de los sofistas como al mecanicismo de los atomistas. La justicia, para los sofistas no está determinada por ninguna naturaleza ni humana, ni cósmica, sino que es una creación humana y su validez estriba en la aceptación de la comunidad. Por otro lado, los atomistas interpretan de forma mecanicista la naturaleza, una posición que impedía una fundamentación natural de las leyes, ya que al negar la existencia de finalidad en la naturaleza, no se pueden definir las leyes como naturales.

5. ¿Hay alguna coincidencia entre el pensamiento de Sócrates y el de Platón?

Si, coincidía con Sócrates en defender la posibilidad de establecer una definición objetiva de la justicia. Sócrates mantuvo esa opinión y Platón siguió a su maestro encontrando un fundamento para poder definir de forma objetiva la justicia. 

¿Nadie se puede bañar en el mismo rio dos veces? Si, claro...

Bien, despues de la presentación en clase de nuestro trabajo, os lo presentamos aquí para que todos lo puedan ver. Explicaremos todo lo que tiene que ver con Heráclito de Éfeso, desde su vida hasta su muerte pasando por sus obras y pensamiento. Esperemos que os sirva para estudiar y que os resulte interesante.

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Actividad 4

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Origen de la Filosofía

Actividad 2

El nacimiento de la filosofía surge en la antigua Grecia, la cual es la cuna de la cultura y el pensamiento occidental actual. Nuestra manera de entender el mundo se creó en las antiguas ciudades griegas, donde filósofos y pensadores abandonaban por primera vez las explicaciones sobrenaturales para enfrentarse a la verdad usando la razón.

Al principio, no apareció la Filosofía como tal, si no era una actitud nueva a-mítica y racional que originó un saber de un contenido lógicamente confuso, en el cual se hace difícil distinguir qué hay de propiamente filosófico o científico y qué de mítico.

Las cuasas por las cuales cayó el paradigma mítico fueron :

1. Grecia era un pueblo de comerciantes, lo que posibilitaba el contacto   con otros pueblos y culturas, y por tanto con otras Mitologías, lo que posibilitó contemplar el hecho mítico con ojos más relativistas.

2. La estructura política de Grecia (pequeñas ciudades-estado) posibilitaba que en algunas de estas ciudades-estado apareciera una cierta libertad de pensamiento que permitió poner en duda el pensamiento anteriormente aceptado sin el miedo a una persecución por estas ideas nuevas.

3. La aparición de clases sociales acomodadas económicamente y ociosas que no necesitaban trabajar para poder vivir, lo que permitía la reflexión pura.

4. Las condiciones sociales del origen del pensamiento racional.

El concepto de “Logos” hace referencia también al concepto “palabra”, es pues, la palabra conduce a la verdad desnuda producto de la deliberación pública y democrática.

El término "filosofía" significa "amor a la sabiduría". Gracias a estas definiciones podemos decir que el filósofo, es aquel que siente amor por el saber obtenido a partir del ejercicio de las palabras y que busca una explicación racional y última de su objeto de estudio mediante el establecimiento de sus causas primeras.

La filosofía no solo nace por lo previamente dicho si no también por autores como Sócrates el cual crea el establecimiento del método socrático, es decir, un método de razonamiento basado en el aspecto subjetivo de la reflexión filosófica donde utiliza tres instrumentos básicos: la ironía, el razonamiento inductivo, el cual busca la causa última de las cosas, y las definiciones universales.

Actividad 1

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